Cette inégalité contient fractions, avec dénominateurs 4 et 3. Nous devons effacer l'inégalité des fractions, en trouvant le plus petit dénominateur commun (LCD), et en multipliant chaque terme par cet écran LCD. Afin de trouver l'écran LCD, nous multiplions les dénominateurs ensemble. Cela nous donnera (4) x (3) = 12. L'écran LCD est de 12. S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Maintenant, nous devons multiplier chaque terme de l'inégalité par le LCD, 12. Cela donnera l'inégalité équivalente suivante: 12 [(1/4) x] 12 [3] lt; ou = 12 [(1/3) x] 12 [2]. Nous divisons maintenant 60 par les dénominateurs des fractions. Cela nous donnera l'inégalité: 3x + 36lt; ou = 4x + 24. Les fractions ont maintenant disparu. Veuillez cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Maintenant, nous devons soustraire 4x des deux côtés de l'inégalité, de sorte que tous les X sont sur le côté gauche. Cela nous donnera-3x 4x + 36 lt; ou = 4x + 4x-24, qui est égal à -x + 36lt; ou = 24. De même, nous soustrayons 36 des deux côtés de l'inégalité, de sorte que les constantes sont sur le côté droit. Cela nous donnera -x + 36-36lt; ou = 24 à 36, qui est égale à -xlt; ou = -12. S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Nous avons maintenant besoin de diviser les deux côtés par le coefficient de x, (-1). Lorsque nous divisons une inégalité par un nombre négatif, nous devons changer le signe de l'inégalité, de lt; à gt ;. Cela nous donnera la réponse finale, qui est XGT; ou = 12. S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Nous avons maintenant besoin de représenter graphiquement cette solution. Pour ce faire, tracer une ligne de nombre, et tracez une rempli dans le cercle à x = 12, avec une flèche pointant vers l'infini positif. Nous devons ensuite l'écrire dans la notation des intervalles. Ceci est: [12, + infini). S'il vous plaît cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.